STATISTIK
Rata-rata Hitung (Mean)
Penghitungan
Penghitungan rata-rata dilakukan dengan menjumlahkan seluruh nilai data suatu kelompok sampel, kemudian dibagi dengan jumlah sampel tersebut. Jadi jika suatu kelompok sampel acak dengan jumlah sampel n, maka bisa dihitung rata-rata dari sampel tersebut dengan rumus sebagai berikut.
Keterangan:
= rata-rata hitung
xi = nilai sampel ke-i
n = jumlah sampel
Contoh Penghitungan
Misalkan kita ingin mengetahui rata-rata tinggi badan siswa di suatu kelas. Kita bisa mengambil sampel misalnya sebanyak 10 siswa dan kemudian diukur tinggi badannya. Dari hasil pengukuran diperoleh data tinggi badan kesepuluh siswa tersebut dalam ukuran sentimeter (cm) sebagai berikut.
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Dari data di atas dapat dihitung rata-rata dengan menggunakan rumus rata-rata :
Dari hasil penghitungan, bisa diambil kesimpulan bahwa rata-rata tinggi badan siswa di kelas tersebut adalah 170,1 cm.
Rata-rata Hitung Data Berkelompok
Ada tiga cara menghitung rata-rata data berkelompok, yaitu dengan menggunakan titik tengah, menggunakan simpangan rata-rata sementara dan menggunakan kode (coding). Rumus ketiga cara penghitungan rata-rata data berkelompok tersebut adalah sebagai berikut.
1. Menggunakan titik tengah (cara biasa)
2. Menggunakan simpangan rata-rata sementara
3. Menggunakan pengkodean (coding)
Keterangan
= rata-rata hitung data berkelompok
= rata-rata sementara
fi = frekuensi data kelas ke-i
xi = nilai tengah kelas ke-i
ci = kode kelas ke-i
p = panjang interval
Contoh penghitungan:
Sebanyak 21 orang pekerja dijadikan sampel dan dihitung tinggi badannya.
Data tinggi badan dibuat dalam bentuk kelas-kelas interval. Hasil
pengukuran tinggi badan adalah sebagai berikut.
Hitunglah rata-rata tinggi badan pekerja dengan menggunakan titik tengah, simpangan rata-rata sementara dan cara koding!
Jawab:
1. Menggunakan titik tengah (cara biasa)
Proses penghitungan rata-rata dengan menggunakan titik tengah dibantu dengan menggunakan tabel di bawah ini.
Dari tabel di atas diperoleh
Dengan begitu dapat kita hitung rata-rata data berkelompok sebagai berikut.
2. Dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara
Sebelum menghitung rata-rata data berkelompok menggunakan simpangan
rata-rata sementara, kita terlebih dahulu menetapkan rata-rata
sementaranya.
Misalkan rata-rata sementara yang kita tetapkan adalah 160. Selanjutnya kita bisa membuat tabel penghitungan sebagai berikut.
Dari tabel di atas diperoleh
Hasil rata-rata hitung menggunakan simpangan rata-rata adalah
3. Cara coding
Sama dengan menggunakan simpangan rata-rata sementara, sebelum
menghitung rata-rata dengan cara coding, kita juga harus menetapkan
rata-rata sementara. Namun rata-rata sementara yang kita tetapkan harus sama dengan salah satu nilai tengah salah satu kelas interval.
Misalkan kita menetapkan rata-rata sementara adalah nilai tengah kelas
keempat, yaitu 168. Dengan begitu kita bisa membuat tabel dan pengkodean
seperti di bawah ini.
Pengkodean dimulai dari angka 0 untuk kelas interval dimana rata-rata
sementara ditetapkan. Kemudian dengan kelas sebelumnya berturut-turut
menjadi angka negatif (-1, -2, -3 dan seterusnya) menjauhi kelas
rata-rata sementara. Berikutnya dengan kelas sesudahnya berturut-turut
pengkodeannya menjadi angka positif (1,2 3 dan seterusnya) menjauhi
kelas rata-rata sementara tersebut.
Dari tabel di atas diperoleh
Hasil rata-rata hitung menggunakan coding adalah sebagai berikut.
0 komentar:
Posting Komentar